Térbontó forma építése
Három egyenes gerenda. Mindegyik derékszögben csatlakozik a következőhöz. Együtt olyan háromszöget zárnak, amelyet a Föld egyetlen műhelye sem tudna összehegeszteni. A szabály: minden helyi csatlakozás szabályos; csak a globális hurok nem.
Helyi igazság, globális hazugság
Takarja le a kezével a Penrose-háromszög két sarkát, és a megmaradt sarok egy teljesen hétköznapi hajlat egy négyzet keresztmetszetű gerendán. Mozgassa a kezét, és ugyanez igaz minden sarokra. Az ellentmondás sehol sincs konkrétan jelen; csak akkor jelenik meg, ha az egész hurkot végigkövetjük.
Oscar Reutersvärd svéd művész 1934-ben, egymásra helyezett kockákból álló gyűrűként rajzolta meg az első ismert változatot. Lionel Penrose pszichiáter és fia, Roger Penrose matematikus függetlenül jutott el a folytonos gerendás formához, és 1958-ban a British Journal of Psychology folyóiratban, a „Impossible Objects: A Special Type of Visual Illusion” című cikkükben közölték azt a végtelen lépcsővel együtt. M. C. Escher mindkét ötletet tovább fejlesztette a Belvedere (1958), az Ascending and Descending (1960) és a Waterfall (1961) című műveiben.
1992-ben Roger Penrose megmutatta, hogy a lehetetlenség pontosan leírható a topológia egyik ágával, a kohomológiával. Egyszerűen fogalmazva: az egyes sarkoknál leolvasott mélységviszonyok nem illeszthetők össze egyetlen, következetes távolságrendszerré.
Fizikai modell, amelyet a működő nézőpontjából fényképeztünk. A rajzolt alakzat lehetetlen; ez a tárgy nem az.
- Bal felső sarok: becsületes derékszög.
- Jobb alsó csatlakozás: két gerenda, amely csak a képen fedi egymást.
Valóban lehetetlen, vagy csak jól elhelyezett?
Ezt a két családot gyakran összekeverik. Egy rajz valóban lehetetlen lehet; egy fizikai tárgy soha. A lehetetlennek tűnő valós tárgyak mindig valamilyen rejtett rést, íves élt vagy egyetlen rögzített nézőpontot használnak.
| Példa | Kategória | Működés |
|---|---|---|
| Penrose-háromszög (rajz) | Valóban lehetetlen | A háromdimenziós térben egyenes gerendák egyetlen elrendezése sem hozza létre ezeket a pontos csatlakozásokat. |
| Penrose-lépcső (rajz) | Valóban lehetetlen | Minden lépcsőfok emelkedik, mégis a hurok visszaér a kiindulópontjához. |
| Lehetetlen háromágú villa, vagy „blivet” | Valóban lehetetlen | A vonalvégek az ábra közepén kerek szárak és lapos rudak között váltanak. |
| Lehetetlen háromszög szobor, East Perth, Nyugat-Ausztrália | Perspektivikus trükk | Valós szerkezet, amely csak egyetlen nézőpontból illeszkedik össze. |
| Ames-szoba (Adelbert Ames Jr., 1946) | Perspektivikus trükk | Egy torz trapéz alakú szoba, amelyet egy kukucskálón keresztül nézve téglalapnak tűnik. |
| Kokichi Sugihara „lehetetlen mozgás” modelljei | Kétértelmű valós tárgy | Olyan alakzatok, amelyeket úgy terveztek, hogy a tükörben két ellentmondó értelmezést mutassanak; 2010-ben az Év Legjobb Illúziója verseny győztese. |
Kényszerített perspektíva: a lehetetlen megállítása
A kamera, akárcsak egyetlen szem, elveszíti a mélységérzékelést. Két nagyon különböző távolságban lévő tárgy a képen úgy sorakozhat egymás mellé, mintha érintkeznének. A kényszerített perspektíva pontosan ezt használja ki. Építsen egy olyan gerendát, amely előbb véget ér, helyezze a következőt jóval mögé, és a megfelelő pontról nézve a végek összeérnek.
Az Ames-szoba ugyanezt az elvet alkalmazza nagyobb méretben. Az egyik sarok sokkal távolabb van a nézőtől, mint a másik, de a falak, a padlócsempék és az ablakok torzítottak, így a szoba továbbra is hétköznapi dobozként látszik. A rajta átsétáló emberek úgy tűnnek, mintha nőnének vagy zsugorodnának.
A leleplező jel mindig a mozgás. Lépjen egyet oldalra: egy valódi tárgy megőrzi egységét, míg a kényszerített perspektívás szerkezet szétesik. Ezért mutatják be ezeket a műveket általában kukucskálókon, rögzített kameraállásból vagy megjelölt padlópontokról.
Végtelen lépcsőház modellje. A legfelső és a legalsó lépcsőfok mélységben messze van egymástól, de a képkockában átfedik egymást.
Szerkesztési jegyzetek
Rajzoljon Penrose-háromszöget hat lépésben
- Rajzoljon egy kis egyenlő oldalú háromszöget.
- Hosszabbítsa meg minden oldalt kifelé ugyanakkora hosszal, minden alkalommal ugyanabba az irányba fordulva.
- A meghosszabbított minden végpontból húzzon egy egyenest a következő oldallal párhuzamosan.
- Ismételje meg még egyszer, hogy kialakítsa a külső élt.
- Zárja le a három külső sarkot.
- Árnyalja a három látható lapot világos, közepes és sötét tónussal.
Építsen egynézőpontos modellt
Készítsen egy L-alakot két kartongerendából, a harmadik gerendát pedig tegye külön. Rögzítse a telefonja kameráját állványra. Mozgassa a szabad gerendát előre-hátra, amíg a vége vizuálisan össze nem ér az L nyitott végével, majd jelölje meg ezt a kameraállást. Az innen készített minden fotón egy lehetetlen háromszög látszik.
Fedezzen fel perspektívacsalást egy fotón
Figyeljen olyan árnyékolásra, amely nem illeszkedik ahhoz, hol kellene találkozniuk a felületeknek, olyan háttérvonalakra, amelyek egy „csatlakozás” mögött futnak, és gyanúsan középre helyezett nézőpontra.